شاید در نگاه اول محاسبه لگاریتم کمی ترسناک به‌نظر برسد و فکر کنید برای حل سوالات آن باید وقت زیادی صرف کنید. اما واقعیت این است که اگر می‌خواهید جزو داوطلبان برتر باشید، یادگیری محاسبه سریع لگاریتم یکی از کلیدهای اصلی موفقیت شما خواهد بود.

یکی از اهداف اصلی داوطلبان کنکور ریاضی و تجربی، بالا بردن سرعت در حل سوالات محاسباتی است. لگاریتم از مباحث مهم و چالش‌برانگیز ریاضی به‌شمار می‌آید که در درس‌های ریاضی، فیزیک و حتی شیمی کنکور کاربرد دارد. بنابراین، تسلط بر محاسبه سریع لگاریتم از ضروری‌ترین مهارت‌هایی است که می‌تواند آمادگی شما را برای حل سوالات کنکور به‌طور چشمگیری افزایش دهد.

لگاریتم چیست؟

لگاریتم در اصل، معکوس توان است. یعنی می‌توانید به راحتی معادلات لگاریتمی را به معادلات نمایی تبدیل کنید.

از محاسبه شدت زمین‌لرزه و انرژی آزاد شده گرفته تا اندازه‌گیری صدا، رشد جمعیت، علوم رایانه و زمینه‌های مختلف مهندسی مانند دسی‌دبل، لگاریتم ابزار قدرتمندی برای حل مسائل پیچیده است.

آموزش محاسبه سریع لگاریتم

تجربه سال‌ها تدریس به من ثابت کرده است که خیلی از داوطلبان معمولاً سوالات لگاریتمی را کنار می‌گذارند. در حالی که همین چند تست می‌تواند نتیجه و رتبه شما را به‌کلی تغییر دهد. من در این آموزش به ساده‌ترین شکل ممکن نشان می‌دهم که چطور می‌توانید حتی سخت‌ترین سوالات لگاریتمی کنکور را در چند ثانیه حل کنید.

این نکته را فراموش نکنید که برای یادگیری و افزایش سرعت خود، علاوه‌بر تمرین مداوم، باید سوالاتی با سطوح مختلف حل کنید.

همچنین پیشنهاد می‌کنم برای پاسخ به سخت‌ترین سوالات لگاریتمی، بر محاسبات سریع ریاضی تسلط داشته باشید تا بتوانید عملیات‌های جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را به‌راحتی انجام دهید.

اگر فکر می‌کنید با مشاهده ویدیو، راحت‌تر می‌توانید مباحث را یاد بگیرید، ویدیو آموزش محاسبه لگاریتم را در پایین این متن قرار داده‌ام. در این ویدیو علاوه‌بر آموزش، از بررسی سوالات لگاریتمی کنکور سال‌های گذشته بهره‌مند می‌شوید.

حفظ کردن لگاریتم‌هایی با جواب صحیح

برای افزایش سرعت در محاسبات لگاریتم، بهتر است لگاریتم‌های پرکاربرد و جواب‌های آن‌ها را حفظ کنید. در ادامه، نمونه‌ای از این لگاریتم‌ها را مشاهده می‌کنید.

بیشتر بخوانید: بهترین روش تست زنی ریاضی کنکور

محاسبه لگاریتم در مبنای ۱۰

می‌خواهم به شما آموزش دهم که چگونه لگاریتم‌هایی با مبنای ۱۰ که جواب آن‌ها به‌صورت اعشاری است را در سریع‌ترین زمان محاسبه کنید.

در ادامه، گام ‌به ‌گام یاد می‌گیرید که چگونه قسمت صحیح (قبل از اعشار) و رقم اول بعد از اعشار لگاریتم را محاسبه کنید. برای درک بهتر log996851342000/5986 در نظر بگیرید.

1. برای محاسبه قسمت صحیح این لگاریتم، کافی است تعداد ارقام اصلی عدد را بشماریم و سپس عدد به‌دست‌آمده را منهای ۱ کنیم. در این مثال جواب ما ۱۱=۱-۱۲ است.
2. مرحله دوم، محاسبه قسمت اعشاری لگاریتم است. این بخش ساده‌تر از چیزی است که تصور می‌کنید. برای به‌دست‌آوردن رقم اول اعشار، باید به اولین رقم عدد توجه کنید. در مثال ما، اولین رقم برابر با ۹ است. در نتیجه رقم اول اعشار لگاریتم ۹ خواهد بود.

اما محاسبه قسمت اعشاری دارای نکاتی است که باید به آن‌ها توجه کنید. این نکات عبارتند از:

• اگر اولین رقم عدد ما ۱ باشد، قسمت اعشار لگاریتم یا برابر با ۱ است یا ۲. برای تشخیص دقیق‌تر باید به رقم دوم نگاه کنیم. اگر رقم دوم کوچک‌تر از ۵ باشد، مقدار اعشار ۱ در نظر گرفته می‌شود. اگر رقم دوم بزرگ‌تر یا مساوی ۵ باشد، مقدار اعشار ۲ خواهد بود.
• حالا اگر عدد ما با ۲ شروع شود، قسمت اعشار یا ۳ است یا ۴. برای به‌دست‌آوردن جواب کافی است به رقم دوم نگاه کنید. اگر رقم دوم کوچک‌تر از ۵ باشد، مقدار اعشار ۳ در نظر گرفته می‌شود. اگر رقم دوم بزرگ‌تر یا مساوی ۵ باشد، مقدار اعشار ۴ خواهد بود.
• زمانی که عدد ما با رقم‌های ۳، ۴، ۵ و ۶ شروع شود، باید آن‌ها را به‌علاوه ۲ کنید. به عنوان مثال log5682/31 را می‌خواهیم محاسبه کنیم. قسمت صحیح مساوی با ۳ است و چون رقم اول ما ۵ است، باید آن را با ۲ جمع کنیم. جواب نهایی ما مساوی با ۳/۷ است.
• برای رقم‌هایی که عدد اول آن‌ها با ۷، ۸ و ۹ شروع می‌شود، همان رقم را برای قسمت اعشاری در نظر خواهیم گرفت. به عنوان مثال log83846/11 برابر با ۴/۸ است.

محاسبه لگاریتم اعشاری در مبنای ۱۰

برای محاسبه سریع لگاریتم باید با انواع آشنا باشید و با حل تست‌های متنوع، سطح آمادگی خود را ارتقا دهید. در ادامه می‌خواهیم log0/685 را حل کنیم.

1. ابتدا ۰/۶۸۵ را تبدیل به کسر می‌کنیم.
2. همان‌طور که می‌دانید لگاریتم تقسیم می‌توانید به تفریق تبدیل کنید: log1000- log685
3. log1000 برابر با ۳ است.
4. log685 طبق آموزشی که داده‌ام محاسبه می‌کنیم و جواب آن برابر با ۲/۸ است.
5. در نهایت جواب ما ۰/۲- =۳-۲/۸ می‌شود.

محاسبه لگاریتم در مبنای ۲۵

برای حل این مدل از لگاریتم، مثال لگاریتم ۸۳۱۹۲ با پایه ۲۵ را در نظر بگیرید.

1. ابتدا آن را با پایه ۱۰ و به‌صورت کسری می‌نویسیم.
2. با توجه به روشی که آموزش داده‌ام، آن‌ها را حساب می‌کنیم. log83192 برابر با ۴/۸ و log25 برابر با ۱/۴ است.
3. در انتها اعشارها را حذف می‌کنیم و جواب نهایی ما مساوی با ۴۸ بر روی ۱۴ (به‌صورت کسری) است.