بسیاری از محاسبات تواندار در نگاه اول پیچیده بهنظر میرسند، اما با استفاده از قوانین توانها میتوانید ساده و سریعتر آنها را حل کنید. بههمین دلیل باید روشهای محاسبه سریع توان را یاد بگیرید.
در این متن آموزش محاسبه سریع توان را به شما میدهم تا بتوانید در سریعترین زمان با بالاترین دقت محاسبات توانی را انجام دهید.
توان چیست؟
توان در ریاضی روشی برای نشان دادن ضرب تکراری یک عدد در خودش است. هر عبارت توانی از دو بخش تشکیل میشود:
- پایه: عددی که تکرار میشود.
- نما: تعداد دفعاتی که پایه در خودش ضرب میشود.
بهعنوان مثال، در عبارت ۴۲ عدد ۴ پایه و عدد ۲ نما است. یعنی ۴ دو بار در خودش ضرب شده است.
محاسبه سریع توان ۲
برای به توان دو رساندن یک عدد دو رقمی به شکل زیر عمل کنید:
- عدد رو به سه قسمت ذهنی تقسیم کنید.
- اول رقم یکان رو در خودش ضرب کنید، جواب را در سمت راست بنویسید.
- سپس رقم دهگان را در ۲ و بعد در رقم یکان ضرب کنید.
- عدد بهدستآمده را وسط بنویسید.
- در آخر رقم دهگان رو در خودش ضرب کنید و این عدد رو در سمت چپ بنویسید.
در ادامه برای اینکه بهتر این روش را بفهمید، مثال ۱۲۲ را حل میکنیم:
برای مرحله اول ۳ قسمت در نظر میگیریم: _ _ _
در مرحله دوم ۲ را در خودش ضرب میکنیم و عدد بهدستآمده را در سمت راست قرار میدهیم: ۴_ _
مرحله سوم محاسبه ۱×۲×۲ را انجام میدهیم که نتیجه آن ۴ میشود.
سپس عدد را در بخش وسط قرار میدهیم: ۴ ۴ _
در آخر ۱ را در خودش ضرب میکنیم و حاصل را در بخش چپ قرار میدهیم. در نتیجه پاسخ نهایی بهدست میآید: ۱۴۴=۱۲۲
آموزش محاسبه سریع توان ۳
برای اینکه یک عدد دو رقمی را سریع به توان ۳ برسانیم، عدد را به دو قسمت جدا میکنیم:
- دهگان = a
- یکان = b
سپس فقط این چهار عمل ساده را انجام میدهیم:
- دهگان × دهگان × دهگان
- ۳ × دهگان × دهگان × یکان
- ۳ × دهگان × یکان × یکان
- یکان × یکان × یکان
پاسخ این چهار محاسبه را از چپ به راست کنار هم مینویسیم و اگر پاسخ یکی از آنها عدد دو رقمی شد، مراحل زیر را انجام میدهیم:
- یکان را نگه میداریم و
- دهگانش را به عدد سمت چپ اضافه میکنیم.
بهعنوان مثال عدد ۱۳ را در نظر بگیرید که یکان آن ۳ و دهگان آن ۱ است.
در مرحله بعد محاسباتی که ذکر کردهام را انجام میدهیم:
- ۱=۱×۱×۱
- ۹=۳×۱×۱×۳
- ۲۷=۳×۱×۳×۳
- ۲۷=۳×۳×۳
کنار هم مینویسیم:
۱/۹/۲۷/۲۷
- قدم ۱: از آخر شروع کنید. عدد آخر مساوی ۲۷ است که ۷ را نگه میداریم و ۲ را میبریم به عدد قبلی که میشود:
۱/۹/۲۹/۷
- قدم ۲: عدد ۲۹ که ۹ را نگه میداریم و ۲ را میبریم به عدد قبلی که میشود:
۱/۱۱/۹/۷
قدم ۳: عدد ۱۱ که ۱ را نگه میداریم و ۱ دهگان را به عدد قبلی اضافه میکنیم که میشود:
۲/۱/۹/۷
در اخر فقط از چپ اعداد را بخوانید: ۲۱۹۷
در نتیجه ۱۳۳ مساوی ۲۱۹۷ است.
بیشتر بخوانید:انواع روش انتگرال گیری
محاسبه سریع اعداد توان دار بزرگ
برای محاسبه سریع توان اعداد بزرگ بهصورت زیر عمل کنید:
- بهطور مثال برای عدد ۶۵۲، ابتدا عدد سمت راست و توان را بنویسید. یعنی ۵۲ که میشود ۲۵ و آن را در قسمت راست جواب مینویسیم.
- سپس، عدد سمت چپ را که در اینجا ۶ است، به اضافه ۱ کنید: ۷=۱+۶
- جواب که میشود ۷ را در عدد سمت چپ که ۶ است، ضرب کنید: ۴۲=۷×۶
- عدد بهدست آمده را در قسمت چپ جواب و کنار ۲۵ مینویسم. در نتیجه پاسخ نهایی بهدست میآید: ۴۲۲۵
قوانین اعداد توان دار
در این قسمت از آموزش محاسبه سریع توان به معرفی مهمترین قوانین اعداد توان دار میپردازیم:
ممنون استاد حیدری. یادگیری محاسبه سریع توان خیلی در کنکور مهمه واقعا
خوش حالم که توانستی محاسبه سریع توان را یاد بگیری. موفق باشی